数学
高校生
解決済み

これの途中式全てを教えていただきたいです🙏

放物線y=x2+2x+2と直線y=x+4で囲まれた部分の面積Sを求め。 (24+x) - (x²+2x+2) x=2.1 1

回答

✨ ベストアンサー ✨

こんな感じです。分かりにくかったらごめんなさい🙏

わかりやすい説明をありがとうございます😭

どっちが上か下かは一回何か数字を代入してみた方がいいのですか?🤔

あと6分の1の3条公式は使えない場合はありますか、、?

MMMM.

曲線の上下関係の判断については数値代入よりも大ざっぱでいいのでグラフをイメージするように知るといいと思います。
今回のような二次関数と直線の場合、この2つのグラフで囲まれる領域はこんな感じでざっくりイメージできると思うので。
(あと注意することとしてはグラフの交点をきちんと求めることですね)

MMMM.

あと1/6公式は定積分する関数が(x-α)(x-β)のように因数分解できる形でないと使えないのでそこだけ注意です。
この公式については公式の証明を一度教科書などで確認するといいでしょう。

大体二次関数の方がグラフでは下になるんでしょうか?

MMMM.

今回の場合のように二次関数が下に凸な曲線になるのであればそうですね
といってもそれは今回のように考える領域が『1つの二次関数のグラフと一本の直線で囲まれる領域』だった場合の話です。
この写真にもあるように、二次関数と直線で囲まれる領域が『1つの二次関数のグラフと3本の直線で囲まれる領域』である場合は直線が下になることもありえます。
いずれにせよグラフの上下関係を考える時はグラフをきちんとイメージすることが大切です。

そういう場合もあるんですね、、難しいです、、
頑張ります、ありがとうございました😭

これも追加で教えていただきたいです、😭
お手数をおかけしますがよろしくおねがいします🙇‍♀️

MMMM.

こんな感じです。分かりにくかったらごめんなさい🙏

理解できました!2つもありがとうございました😭

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?