数学
高校生
解決済み
マーカーを引いたところは前の式からどのように計算したのでしょうか？
101 2次方程式x2-px+2p=0の解は虚数で,解の3乗は実数であるとき, 実数
の値を求めよ。
ヒント
(
に対してもD< 0 が成り立つαの値の範囲を求
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0 < p < 8
①
このとき、1つの虚数解を〆とすると
2² - pd+2p=0
d2=pd-2p
よって d3=dgz=d(pd-2p)
= pd²-2pd
p(pd-2p)-2pd
=P2d-2p2-2pa
=(p2-2p)α-2p2
P2-2p=0とすると、力は実数で、αは虚数である
から、右辺は虚数である。
これは、左辺のαろが実ケであることに矛盾する。
したがって、p2-2p=0
p(p-2)=0
p=2
4G@97%
①から
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