Question

🐇

数学
写真の左の式がなぜ右の式のようになるのかが分かりません。
どのように考えれば良いですか？

n 2n
=21-(1/2)^2}=22-1
2√1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

　2{1－(1/2)ⁿ}

●(1/2)ⁿ＝1ⁿ/2ⁿ＝1/2ⁿ　から

＝2{1－(1/2ⁿ)}

●通分を考え、1＝1/1＝2ⁿ/2ⁿ

＝2{(2ⁿ/2ⁿ)－(1/2ⁿ)}

●分母が揃ったので、まとめて

＝2{(2ⁿ－1)/2ⁿ}

●分母を前に持ってきて(見やすくする為)

＝(2/2ⁿ)(2ⁿ－1)

●(2/2ⁿ)の分子・分母を2で約分

＝(1/2ⁿ⁻¹)(2ⁿ－1)

●分子の係数が1なので

＝(2ⁿ－1)/2ⁿ⁻¹

という感じです

★補足

　2ⁿ を、2で割るとき

　　例えば、2⁵÷2＝2⁵⁻¹＝2⁴　となるように

　　　　　　2ⁿ÷2＝2ⁿ⁻¹　　　となります

🐇

ご丁寧な解説本当にありがとうございます。理解できました！
夜遅い時間なのにも関わらず迅速なご回答ありがとうございました！！😭