✨ ベストアンサー ✨
こんな感じです。分かりにくかったらごめんなさい🙏
丁寧に教えていただきありがとうございます。
数1Aと数IIBの存在範囲の解法の繋がりがよく分かりました。アドバイスもとてもためになりました😊
度重なる質問で恐縮ですが
判別式を使わないで異なる2つの実数解を持つという事を(α-m)(β-m)<0のみで何故表せるのでしょうか？
そもそも(α-m)(β-m)<0という不等式はαとβの2つの異なる実数解が存在するという前提の上で成り立つ式です。ここで、『ある二次方程式f(x)=0が異なる二つの実数解をもつ』ことと『二次方程式f(x)=0の判別式が正になる』ことは同義なので、異なる2つの実数解が存在するという前提を立てた時点で(判別式)>0が成り立っていることになるからです。(ちなみにこれに加えて異なる二つの実数解があるという前提があるからこそ僕が先ほど載せた写真のように二次関数のグラフがx軸と異なる2点で交わる様子がイメージできます)
「異なる2つの実数解」の「前提の上」
に「(α-m)(β-m)<0」があったんですね。
そして「グラフ」で「イメージ」できると。
とても良く理解できました。
丁寧に教えて頂きありがとうございました😭
今回の質問にあったような問題に限らず二次方程式の解の配置が絡む問題ははグラフをイメージして考えるようにすると分かりやすいと思います。