Question

美星

写真の①の式なのですが、どのように(√2ー1)rにするのでしょうか？
分数なのになぜできるのか分かりません🙇🏻‍♀️

238
=√60=2√ 13
右の図のように、直径ABの長さが2の半円に内接し,互い
に外接する同じ大きさの円P, Q がある.また,円Rは円Pと
円Q に外接し, 半円に内接している. このとき,円Pの半径
x, 円Rの半径yを求めよ.
右の図のように円Pと円
Qとの接点をS, 円P と半円
Oとの接点をTとすると, 3
点 P, S, Qと3点O, P, T
は一直線上にある.
△OPS において,
よって,
r-x=√2x
これをxについて解くと.
1
√2+1'
A
x=
T
X
ZOSP=90°, OS=PS
より, OPSは直角二等辺三角形であるから,
OP=√2 PSAL
YRI
x2+{r-(x+y)}^=(x+y)2
これを整理すると, 2ry=(x-r2
0
.6890
-r=(√2-1)・・①
∠PSR=90° であるから, 三平方の定理より、
PS'+SR'=PR2
04-0-8
B
A
| OT=r, PT=x より,
OP=OT-PT
=r-x
B
SRの長さは, rからSOの長
さと円Rの半径を引いて求め
る.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

有理化してます

美星

ありがとうございます✨

有理化だったんですね……すごいスッキリしました
とても助かりました🙇🏻‍♀️