Question

nd41

ここの式の変形はどうなってるのでしょうか…？

(2) 1≦k≦m-1 を満たす整数んに対して
m!
m
(m-1)!
k! (m-k)! ん (k-1)!{(m-1)-(k-1)}!
mCk=
=
m
=

二項係数 二項定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略として例を使った感覚的なものになりますが･･･

●分数部分の変形を分子・分母別に考えます

分子部分(①)　5!＝5･4! となるのと同様に、
　　　　　　　m!＝m･(m－1)!

分母部分(②)　5!＝5･4! となるのと同様に、
　　　　　　　k!＝k･(k－1)!

　　　　(③)　5!＝{9－4}!＝{8－3}!･･･となるのと同様に
　　　　　　　　　{m－k}!＝{(m－1)－(k－1)}!

という感じで、変形が行われています

nd41

なるほど！！！③のところがちょうどわからず…
わかりやすい説明ありがとうございます…！