Question

富田

斜方投射の問題なのですが、解く過程が分かりません。
教えてください。

1 水平面上の点Oから初速度 vo [m/s], 水平面
に対して角度0。で小球を発射したら, 物体は
最高点Pを通って地上の点Aに落下した。P
の高さは 44.1m, OA=90m² であった。 重力
加速度の大きさを9.8m/s2として,次の問いに
答えよ。
(1) 発射してから最高点Pまでに要する時間はいくらか。
(2) 初速度 vox 成分 Vox [m/s] と, y 成分 voy [m/s] はいくらか。
(3) tan e の値を求めよ。
200
P
44.1m
90m
1
(1)
(2)
(3)
Vox =
Voy=
tan 8, =
S
m/s
m/s

斜方投射

Answer 1

mo1

参考・概略です

y軸方向：①y＝(v₀y)t－(1/2)g･t²，②(vy)＝(v₀y)－g･t
x軸方向：⑤x＝(v₀x)t

(1) 最高点(vy)＝0 のとき，②より(v₀y)＝g･t
　　更に①より，y＝(1/2)g･t²

　これから，{y＝44.1，g＝9.8}で
　　44.1＝(1/2)(9.8)･t²　を，
　　t＞0で解き　　t＝3　【3s】

(2)
(ⅰ)(v₀y)＝g･tより，(v₀y)＝29.4

(ⅱ)★x＝90のとき，t＝3･2＝6
　　(v₀x)＝x/(2t)＝90/6＝15

(3) v₀y＝v₀･sinθ,v₀x＝v₀･cosθ
　　v₀tanθ＝29.4/15＝49/25＝1.96