Question

きえちゃん

(2)の問題ですが、指針に二次方程式とは書かれてないから…と書かれていますが、どうしてxの2乗の係数が0か０でないかでわけるのでしょうか？💦

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解答
重要 例題 99 文字係数の方程式
α は定数とする。 次の方程式を解け。
(a²-2a)x=a-2
指針 (1) Ax=B の形であるが, A の部分は文字を含んでいるから,
次のことに注意。
(1) 与式から a(a−2)x=a-2
①
[1] a(a−2)≠0 すなわち a≠0 かつa=2のとき
したがって
よって
4=0のときは,両辺を4で割ることができない
(「0で割る」 ということは考えない。)
(2) 2ax²-(6a²-1)x-3a=0
■定数とする
1
ゆえに
a
[2] a=0のとき (*), ① から ( 0x=-2
これを満たすxの値はない。
[3] α=2のとき, ① から
これはxがどんな値でも成り立つ。
したがって
A 0, A=0 の場合に分けて解く。
(2) 問題文に「2次方程式」 とは書かれていないから, x2の係数が0のときと0でない
ときに分けて解く。
a-2
x= a(a-2)
CHART 文字係数の方程式 文字で割るときは要注意 0で割るのはダメ!
x=
(2) [1] 2a = 0 すなわち α = 0 のとき, 方程式は
すなわち、解は
x=0
[2] a=0のとき, 方程式から
0.x=0
a≠0 かつαキ2のとき x=1
a=0のとき 解はない
a=2のとき 解はすべての数
1
x=3a,
2a
a=0のとき x=0
(x-3a) (2ax+1)=0
A TRAJ JA
a=0のときx=3a,
\2 18/
2a
x=0
0000
PENDAYE
重要 38, 基本 95
(*) (xの係数)=0のとき
は,最初の方程式に戻って
考える。
→
割
STOP=
検討
Ax=B の解
A0 のとき
x=
A=0のとき (S)
2a
B≠ 0 なら 0.x=B
解はない (不能)
･･･ B=0 なら 0.x=0
解はすべての数
(不定)
2a
◄ 1 -3a->>
X
(x2の係数)=0 のときは,
最初の方程式に戻って考
える｡
1
-3a
B
A
-6a²
1
- (6a²-1)
@+d²[S] ³.TH) ©> #3 (2
a=0のとき3aキ-1
2a
基本
(1) 次
今
(2) x
めよ
指針
解答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

二次方程式と一次方程式では解き方が根本から違います