Question

あ

(1)でx=4の場合分けはなぜいらないのでしょうか

次の方程式・不等式を解け。
(1) ||x-4|-3|=2
程式・不等式 (応用)
解答
(2) |x-7|+|x-8|<3
指針(1)内側の絶対値を場合分けしてはずすのが基本。
この問題の場合,右辺が正の定数であるので、 別解 のように外側の絶対値からはず
して解くこともできる。
(2)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=7,8
例題 42 (2) と同じように, x < 7,7≦x<8,8≦xの3つの場合に分けて解く。
(1) [1] x≧4のとき, 方程式は | (x-4)-3|=2
|x-7|=2
よって
すなわち
ゆえに
x=9, 5
x-7=±2
これらは x4 を満たす。
|-(x-4)-3|=2
[2] x<4のとき, 方程式は
すなわち
|-x+1|=2
ゆえに
|x-1|=2
00000
x-1=±2
よって
の方に
ゆえに x=-1,3
以上から 求める解は x=-1, 3,5,9
これらは x<4を満たす。
0
c>0のとき, 方程式
|x|=cの解は
x=±c
<|-x+1|=|x-1|
SEO
1
章
4
1
F

Answer 1

aporon

x≧4に含まれています。
|0|=0なので

あ

ありがとうございます