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a+bとabが互いに素でないと仮定する。
a+bとabの最大公約数g (g≧2)をもち、互いに素な整数s,tを用いて、a+b=gs,ab=gtとおける。
後は、どーにかして、aとbが互いに素であることに反するものを見つけられればいい
数学
高校生
解決済み
整数の性質の問題です。背理法？を利用して解くそうなのですが、よく分かりません。解説お願いします。
例題234 互いに素な自然数の性質
★★★
2つの自然数aとbが互いに素であるとき, a +6とbも互いに素である
ことを証明せよ。
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