Question

み

写真の30番です
1枚目は問題、2枚目はその解答です。
判別式D₂で矢印のように24でくくる変形がどうやっているか分からないです。

29 a, k を実数とする｡ 2次方程式 x2+2x+k=0の1つの解がx=ai のと
★★★☆き, a,kの値を求めよ。
30
6x2-7xy-3y2-x+ky-2がx,yの1次式の積となるように、 定数kの値を
★★★☆定め、x,yの1次式の積の形で表せ。

6x²2-7xy-3y^²-x+ky-2=0とおいて、xについて整理すると
6x²-(7y+1)x- (3y^-ky+2)=0
これをxについて解くと
ただし D'={-(7y+1)}
よって
121y²-2(12k-7)y+49
6x²2-7xy-3y²-x+ky-2
- 6(x - ²y + 1 = √D₁)(x-7y +1+√ D.)
12
12
これがx,yの1次式の積となるとき
である。
よって
6k²-7k-245 = 0
(k-7) (6k+35) = 0
ゆえに
k = 7,
(ア) k=7のとき
(イ) k =
ゆえに, 121²-212k-7)y+490 の判別式を D, とすると D2 = 0 aya + by +c が完全平方
式となる
D₂
={-(12k-7)}-121.49
= 24(6k²-7k-245)
35
6
7y+1± √D₁
12
-4・6・{(y^-ky+2)}
35
6
6x²-7xy-3y²-x+7y-2
= 6{x- 7y+1- (11y-7)}{x-2y+1 + (11y
- 6(x-=x+2)(x-3y=¹)
= (3x+y-2)(2x-3y+1)
(ア(イ)より
X=
のとき
k=
k=7のとき
35
=-2のとき
はyについての完全平方式
35
6x²-7xy-3y²-x-
=6{x_7x+1=(1+7) }{x-2y+1+(nly+7) }
12
=6(x+2y+3)(x-9y+4)
1/10 (6x+2y+3)(6x-9y-4)
y-2
+ (ly-7) }
2次方程式
ax²+bx+c=0 の
a. βであるとき
ax² +bx+c
(与式) = (3x+y-2)(2x-3y+1)
(与式)=1/12 (6x+2y+3)(6x-3y-4)
= a(x-a)(x-
ay²+by+c=0#
重解をもつ
判別式 D=0
tk=7のとき
D=121y²-154y+49
=(11y-7) 2
35
tk=
のとき
6
D₁ = 121 y² +154y +49
= (11y+7)²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なな

ご不明な点がありましたらお知らせください。

み

理解できました！！121を120に変えるのがコツだったんですね！
丁寧にありがとうございました🙇‍♀️