Question

MEA

数学Ⅰ 因数分解の問題です。
なぜa-cがc-aになるか教えてほしいです。

(7) a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
=(-b+c)a²+(b²-c²)a+(bc²-b²c)
=-(b-c)a² + (b+cXb-c)a-bc(b-c)
=-(b-c){a²-(b+c)a+bc)
=-(b-c)(a-bxa-c)
=(a-b)(b-c)(c-a)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

一言で言うと輪環の順にしたかったからです。

－(b－c)(a－b)(a－c)　←これでは輪環の順ではない。輪環の順とはa➡️b➡️c➡️a➡️・・・の順(アルファベット順)
＝－(a－b)(b－c)(a－c)　←これでも輪環の順ではない。輪環の順にするにはa－cがc－aになればよい
　　　　　　　　　　　　　どうやってa－cをc－aにしよう。a－cに－1をかければよい。
＝(－1)×(a－b)×(b－c)×(a－c)
＝(a－b)×(b－c)×(－1)×(a－c)　　←a－cに－1をかければよいから、(　)の順を入れ換えて・・・
＝(a－b)×(b－c)×(－a+c)
＝(a－b)(b－c)(c－a)　　←輪環の順になった

分からなければ質問してください

Answer 2

user

-も消えてると思うんだけど
-(c-a)
⇒(a-c）