Question

ちょ

(3)がさっぱり分かりません。(i)と(i i)に場合分けして連立立ててるじゃないですか、その連立の式が何でそうなるか教えてください。お願いします🤲

基本
標準
応用
5 2次方程式 2² (3a+5)x + α²+4a+3= 0 … ① (aは定数) がある。
......
(1) x=-1が方程式 ① の解であるとき, αの値を求めよ｡
(2) 方程式 ① の解をaを用いて表せ。
3
不等式3a-5<x<3a+5を満たすxの範囲内にあるとき,αの値
方程式①の解がすべて,
の範囲を求めよ。

(2) 2x²-(3a+5)x+ a² +4a+3=0
2x² − (3a +5) x + (a+1) (a+3)=0
{2x-(a+3)}{x-(a +1)} = 0
(i)
よって,
(ii).
(3) 3a-5<2x<3a+5を解くと,
3a-5
2
a +3
2
x=-
a +3
2
·<x<-
3a-5
2
a +3
2
3a+5
2
<a + 1 すなわち α>1のとき、
a +3
よって, a<4
2
3a+5
a+1<-
2
ゆえに、 1<a<4
3a-5 a +3
2
2
3a-5
2
ラ
・
a+1
-≧a +1 すなわち α≦1のとき
3a-5 a+1
2
(i)(ii) を合わせて
-1<a<4
よって, α>-3
<a +1 よって, a<7
12-
a +3 3a+5
2
2
ゆえに, -1 <a≦1
a+1 3a+5
2
よって, a> -1
a+3 3a+5
27
+2

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