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15
練習
2
112
り立つ。
n(AUBUC) =n(A)+n(B)+n(C) -n (A∩B) -n (B∩C)
-n(CNA)+n(ANBNC)
右の図において, a, b, c, d, e, f, gは,
各部分の集合の要素の個数を表す。この図を
用いて、上の等式が成り立つことを確かめよ。
また
15ページの例題1で求めたように
n(A)=33,
n(B)=25,
b
C∩A={15･1,15･2, 15・3, ‥., 15·6},
A∩B∩C={60・1},
したがって、求める個数は
B.
C={5･15･2, 5･3, ..…….., 5･20},
B∩C={20･1,20･220・320･4,20・5},
1から100までの整数のうち, 3,4,5の少なくとも1つで割り切れ
10 る数は何個あるか, 求めてみよう。
1から100 までの整数のうち、3の倍数,4の倍数,5の倍数全体の
集合を,それぞれ A,B,Cとすると,3,4,5の少なくとも1つで割
り切れる数全体の集合は AUBUCである。
DICRI=
n (A∩B)=8
d
A
a
g
e
n(C)=20
n (B∩C)=5
n (CNA)=6
n(A∩B∩C)=1
n (AUBUC)=33+25+20-8-5-6+1=60 (個)
5
積の
10
1から100までの整数のうち, 2, 3,5 の少なくとも1つで割り切れ
る数は何個あるか。
A
鉄
O
1
ありがとうございます!!
助かりました✨