Question

めろ

(4)なのですが、答えは 関数f(x)は常に増加する でした。なぜそうなるのでしょうか？

式にマイナスが入っていなければこういう答えになるという解釈はちがいますかね、？教えてください💦

401 次の関数の増減を調べよ。
(1) f(x)=x²-4x+7
*(3) f(x)=x³-3x²-9x+5
教p.190 例9,10, p.1
*(2) f(x)=2x²+3x+1
(4) f(x)=2x³+3x

Answer 1

mo1

参考・概略です

＞(4)なのですが、答えは 関数f(x)は常に増加する でした。なぜそうなるのでしょうか？

●f'(x)＝6x²＋3＞0　である事から、f(x)＝2x³＋3x　は、常に増加します

＞式にマイナスが入っていなければこういう答えになるという解釈はちがいますかね、？

●残念ながら…。

　例：f(x)＝x³－3x²＋5x－7　は、f'(x)＝3x²－6x＋5＝3(x－1)²＋2＞0　で
　　　　常に増加します。

補足：増減は一般に微分した関数で考えます