Question

からす

項の数を出すまでの、途中式や工夫？の仕方を
教えてください🤲

お願いします！

(a+b+c+d)(x+y+z) (p+g) を展開すると,いくつの項ができるだろうか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

草むしり初段

4項×3項×2項なので4×3×2＝24項になります。
例（a＋b）（x＋y）は
aを分配してaxとayの2項、
bを分配してbxとbyの2項で
同類項はできないので計4項になります。

（a＋b）（x＋y＋z）は
aを分配してaxとayとazの3項、
bを分配してbxとbyとbzの3項で計6項です。

（a＋b）（x＋y＋z）（p＋q＋r）は
上の結果から途中式が（6項の式）×（p＋q＋r）になり
6項分p,q,rにそれぞれ分配するので
6×3＝18項でてきます。
6は2×3としてでてきたので全体としては
式が2×3×3＝18となります。