Question

ぴ

練習5の問題の解き方が分かりません！別の位置と解き方を教えてください！

EM
5
10
応用
例題
1
考え方
証明
△ABC において、辺BCの中点をMとするとき, 等式
AB2+AC2=2 (AM2+BM²) が成り立つ。このことを証明せよ。
座標平面上の2点間の距離の利用を考える。 △ABC に対して座標軸
をとるとき, 計算がらくになるようにとるとよい。
辺BCに重なるようにx軸をとり,
辺BCの垂直二等分線に重なるよう
にy軸をとる。このとき, Mが原点
に重なり,
A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0)
と表すことができる。 このとき
AB²+AC²={(a+c)²+b²}+{(a−c)²+b²}=2(a²+ b²+c²)
2(AM²+BM²)=2{(a²+6²)+c2}=2(a²+b2+c²)
AB2+ AC2=2 (AM2+BM 2 )
よって
B
-C
YA
THL:
0M
A(a, b)
C
|終
5
深める練習 応用例題1について,座標軸を上の証明とは別の位置にとって証明せ
5
よ。
10
【?】 B C の座標はそのままでA(0, b) と表すとさらに計算がらくになる 15
が,このように表すのは不適切である。この理由を説明してみよう。
第3章
図形と方程式