Question

このはくん

数II　多項定理の利用の問題です

(2)が分かりません

2枚目の①②と僕が書き加えた所についてです。

①-1/xから持ってきたのは分かるけど、なぜその場所に-1を持っていくのか

②この法則はなんですか

この2点について知りたいです。片方でもお答えしていただければ嬉しいです🙇‍♀️よろしくお願いします

TT-3-1+28+1=10₂10x+₂0+ * BOT
PRACTICE 80
次の式の展開式における, [ ]内に指定されたものを求めよ。
6
(1) (x2+1/12) [xの項の係数] (2) (x²+x-1)² [xの項の係数
X

9
(2)(xx) の展開式の一般項は
①
9!
r
p! q !r! (x²) x ( - 1)² = ( − 1)* • 9!
x
p!q!r!
=(-1)^9!
p!q!r!
p,g,r は整数でp≧0,g≧0, r≧0, p+g+r=9
xの項は 3p+g-r=1 すなわち r = 3p+g-1 のときで
ある｡
p+g+r=9 に代入して 4p+2g-1=9
ゆえに
g=5-2p
5-2p≥0, p≥0 ²5
よって
ゆえに.xの項の係数は
OS
p=0, 1, 2 O
OS-
(p, q, r)=(0, 5, 4), (1, 3, 5), (2, 1, 6)
+
-x3p+gl
+.(21)
x
+
(-1)¹.9! (-1)5.9! (-1)-9!
0!5!4!
3p+g-r
=126-504+252=-126
②
~ + (-1/²)^² = =
x
←2g=10-4p
會0!=1
1!3!5! 2!1!6!-(1+x)(1+0=1
.89
OF
= * *
5
FO≤0≤2 から、力の
値を絞り込む。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

①　係数とxを分離するため.
②　指数法則
aᵐ÷aⁿ＝aᵐ-ⁿ　より
a⁰÷aⁿ＝a⁰-ⁿ
1/aⁿ＝a⁻ⁿ
(1/a)ⁿ＝a⁻ⁿ

このはくん

回答ありがとうございます！
助かります🙇‍♀️