Question

𝕔𝕝𝕖𝕒𝕣𝕤𝕜𝕪

この問題を教えてください！！

h
kは定数とする。 x の方程式 (1-k)x2-2x+k+1=0の解を判別せよ。
けの空断しおえ
LITT Vald

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

①1-k＞0のとき、すなわちk＜1のとき
(1-k)x²-2x+k+1＝0
判別式D＝2²-4(1-k)(k+1)
　　　　＝4+4k²-4
　　　　＝4k²
k＝0のとき、D＝0となり、実数解は1個
k≠0のとき、D＝k²＞0となり、kがどんな値をとっても実数解は2個
よって、k＜0,0＜k＜1のとき解は2個

②1-k＝0のとき、すなわちk＝1のとき
x²の係数が0となり、-2x+2＝0　→　x＝1
より、解は1個

③1-k＜0のとき、すなわちk＞1のとき
判別式D＝4k²となり、D＞0からkがどんな値をとっても実数解は2個

よって、
k＞1のとき異なる2個の実数解
k＝1のとき実数解1個
0＜k＜1のとき異なる2個の実数解
k＝0のとき実数解1個
k＜0のとき異なる2個の実数解

𝕔𝕝𝕖𝕒𝕣𝕤𝕜𝕪

教えていただきありがとうございました！