Question

ぴい

数Bの数列の問題です。
マーカーの部分の意味がよくわからないので教えていただきたいです🙇‍♂️

例題 6 初項 3,公比 2,項数nの等比数列の各項の積Pと,各項の逆数の和
T を求めよ。
各項の積Pを計算したとき,公比2の指数が等差数列の和になる。 また,等比数列の
各項の逆数は, 等比数列をなす。
指針
LA
解答 P=3(32)
(3·22)･･････(3.2"-1)=3".21+2+..+(n-1)
2の指数は初項 1,末項n-1, 項数n-1の等差数列の和であるから
P=3".2/12 (n-1)n
_1 1
3
T= +
3.2
+
1
3.2²
J0180.1 T=-
+・ +
3.2n-1
Tは初項 1/13,公比 1/12 項数nの等比数列の和であるから
3'
(3 (1-( 12 )}
- 1/1/20
1
2
1
=1/(1
2n

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mi-

一文目はPを求める時2が何個あるか求める計算が等差数列の和を計算していることと同じである。
つまり、かけられている2の数は1+2+3+…+n-1
=Σ(k=1〜n-1)k
二分目は逆数にすることによって公比が1/3の等比数列となるということです。
ちょっと雑な説明だと思うのでわからないことがあれば質問してください。

ぴい

意味がわかりました！ありがとうございます‼︎