Question

りんごとなし

数2 複素式と方程式の問題です
(1)が分かりません
1枚目の(3x-5)+(x+15)iまでは分かりましたがその後x+15=0だけ計算する理由が分かりません

73 x は実数とする。 次の値が実数となるように,xの値を定めよ。
x+i
3+2i
(1) (x+5iX3+i)
3x + xi +15 i +50
= 3x+xi +15i -5
= (3x - 5) + (x +15) ~
+5€
(2)
(3+2A) (3-2)

73
■指針■
a+bi の形に整理して, b=0 となるxの値を
求める。
(1) 与式=3x+xi +15i+5i²=(3x-5)+(x+15)i
x が実数であるから, 3x-5, x+15 は実数である。
よって, x+15= 0 から
x=-15
(2) 与式=
(x+iX3-2i) 3x-2xi+3i-2;²
(3+2iX3-2i)
3² +2²
{(3x+2)+(-2x+3)}
x が実数であるから, 3x+2, -2x+3 は実数で
3
ある。 よって, -2x+3=0から
2
X=-

数2 複素数と方程式 数学 実数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

青

虚数の意味の説明
1に-1をかけたら-1になる。この-1をかけるというのを半円分座標を移動させることだと思ってください。
この考え方の中でもしも円の1/4だけしか(つまり-1かけたときの半分だけ回転させる)動かなかったらどうなるのか。そこに気づいた人がいるんですよね。でもこんな数ないですから「虚数」と名付けました。すると写真下側のように、横軸が実数で縦軸が虚数の平面ができますね。

青

では、この平面で実数になるということを考えてみましょう。答えが実数になるのですから虚数が混ざらない状態、つまり縦軸の座標は0にならないとダメですよね。
ここで式に戻ると横軸にあたるのが3x-5で縦軸にあたるのがx-15となります。ならばx-15=0となりませんか？

りんごとなし

ありがとうございます.ᐟ‪‪‪.ᐟ‪‪‪
やっと意味が分かりました