Question

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この問題で、書き込んである通りになぜrが０より小さいとわかるのかを教えてください💦

442 初項から第10項までの和が4,初項から第20項までの和が24 である等比数
列について,初項から第40項までの和を求めよ。 ただし,公比は実数とする。

42
■指針1
初項から第n項までの和をSとする。 等比数
10
列の和の公式を利用して, S20の式にSteの値
を代入できるように式変形する。
初項をa,公比を,初項から第n項までの和を
Snとする。
r=1 とすると, S10=10a, S20=20αとなり,
S104,S20 = 24 であるから
10a=4, 20a=24
これらをともに満たす α は存在しないから
アキ
よって, S10=
a(1-¹0)
1-r
a(1 − µ¹0)
1-r
a(1-20)
1-r
=4
S20 =
a(1~20)
- V
..①,
= 24 ......
であり
?
なぜ
r-1では
ないのか?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

瑞野

1-rだからといって､rは1より小さいとは限りません｡
教科書の公式にも､1-rとr-1があると思います◎
ただ､r-1のほうが計算が複雑になる可能性が低いだけの話です｡

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どっちで解いても回答は変わりませんか？

瑞野

変わりませんよ～

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了解です！ありがとうございます！