Question

たたた

写真の問題の(3)についてですが、
青丸部分の式は、赤丸の部分(y=2より下)の面積を
求めていると思うのですが、なぜ青丸のような式になるのかわからないです。詳しい解説をお願いします。

放物線y=ax²-12a+2 (0<a < 1/1). ･･① を考える.
(1) 放物線 ① がαの値にかかわらず通る定点を求めよ ○
(2) 放物線①と円x2+y2=16
(3) α=1/12 のとき, 放物線①と円②で囲まれる部分のうち,放物
a=
線の上側にある部分の面積Sを求めよ.
X
S=2
(3) a=1のとき, ①はy=11
また, (1)より, ①, ② の交点は
A(2√3,2), B(-2√3, 2)
∠AOB=120° だから
2√3
･･② の交点のy座標を求めよ人
......
2.
120
+(350-4-4-4-sin 120)
π42-
2
72√3
= [-2² +6x² +1507-4√/3
16
10
24√3
16
6
-4/3+1/R
=4√3
16
=-24/12/3+1/04/3
+12√3+
.g=2
半径内
y
4
O
-1
-4
IC

積分 面積

Answer 1

瑞野

どうぞ

たたた

参考書の解説では、この写真のような考え方(求める面積Sは②+③をしたもの)で、面積を求めていると思うのですが、x軸より下の面積(写真の図の③)の積分範囲は0≦x≦2ではないのでしょうか？
なぜ、0≦x2√3の範囲で積分しているのですか？

瑞野

➂単体でみるなら､積分範囲は0≦x≦2です｡
分解して考えても問題ありませんが､②は➀-➂なので2dxではないです｡

青丸だけ見ると､青丸=➀なので､参考書は➀を一気に求めていると思うのですが･･･

言葉足らずで申し訳ないです､不明点あったら気軽に聞いてください

たたた

この写真を見てほしいのですが、②のS1の式は不要な赤線部が含まれてしまいますが、③のS2の式では
赤線部が負の値になり、S1+S2の時、結局赤線部は0になるから、①の面積を求める計算として、参考書の解答のような式になるということですか？