Question

つ

(2)なんですけど、
-1≦3aというのは何故分かるのですか？

(-8<x<-1です！！)

演習問題 49
(1) x2+3x-40 < 0 およびx²-5x-6> 0 を同時にみたすxの値
の範囲を求めよ.
・学
0-8-15+1 NO
(2) (1)のxの値の範囲で、 不等式 x-ax-6α² > 0 が成りたつよ
of
うな定数aの値の範囲を,次の3つの場合に分けて考えよ.
(i) a < 0 (ii) α = 0 (iii) a>0

.. x<-1, 6<x
よって, -8 <x<-1
(2) x²-ax-6a²>0 l£
(x-3a)(x+2a)>0
(i) a < 0 より, x<3a, -2a<x
これが (1) の範囲を含むためには,
2a>0 より-1≦3a
よって、
1/23sa<0
(ii) a=0 のとき, x2 > 0 となり、
( 1 ) の範囲で成立する.
(iii) a>0, x<-2a, 3a<x
(i) と同様にして
-1≦-24 よって,0<a
<as 1/2
50

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図を描きましょう

「3aより左と-2aより右」という範囲に、
(1)の範囲「-8から-1まで」が含まれるということは、
「-8から-1まで」が「3aより左」に含まれるしかありません

なぜなら、aは負のために-2aは正、
「正の値-2aより右」の範囲には、
「-8から-1まで」は入れないからです

「-8から-1まで」が「3aより左」に含まれるということは、
-1が3aより左（か一致）ということです

つ

なるほど！
ありがとうございます😭