Question

tkhsre

(2)の解き方を教えてください🙏

3 次の無限級数の収束・発散を調べ,収束する
ものについてはその和を求めよ。
1 1
(1) 1/12/ -16
+
4 8
(2)
8-p-10x
2
1
1
+
2+√3 √5 +2
(3
(6)
+:･･+
1
√n+3+√n+2
+...

Answer 1

きらうる

n項を有理化の逆をします。

分子…√(n+3)-√(n+2)
分母…1

から、第n項は、√(n+3)-√(n+2)　と表せます。

1項目…√4-√3
2項目…√5-√4
3項目…√6-√5
…
n項目…√(n+3)-√(n+2)
となりますので、n項までの和は
和＝√(n+3)-√3
となり、n→∞にすると、発散することがわかります。