Question

あや

演習β 第7回 2
(2)答えはー1≦t≦1じゃないんですか？💦マーカーの式にそれぞれ√2をかけたらー1≦t≦1になると思うんですけど…
なぜこの答えになるのか教えてください！

2 [2001 秋田大]
関数 f(0) = sin20 + 2 (sin0 + cos) -1 を考える.ただし, OMOM とする.
(1) t=sin0+ cos0 とおくとき, f(0) をもの式で表せ.
(2) t のとりうる値の範囲を求めよ.
(3) f (0) の最大値、最小値を求め, そのときの0の値を求めよ.
解答
(1) f(0) = sin 20 + 2 (sin0 + cos0)-1=2sinocos0+ 2(sin+cos0)-1
t = sin0 + cos の両辺を平方すると
t2 = (sino + cos0 ) 2
すなわち2=1+2sin0 coso
よって 2sinocost=t2−1
ゆえに f(0)=t2-1+2t-1=t2+2t-2
= √2 sin (0+1)
4
(2) t = sin0 + cos0=√2 sin
5
であるから 1≤0+1=1 /
ゆえに -1≦t≦√2
今成
$7
= // ≤sin (0+ 7) =
//
水
Coo
以上
よっ
ko
L

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストああああ

この図でわかりますか。最大が1なので×√2で答えになります。

あや

理解出来ました！ありがとうございます！！