Question

芽瑠

この問題教えてください。
また、①と②の違いも教えてほしいです

△ 130 自然数全体の集合 Uを全体集合とし、集合Aは集合 Uの部分集合とする。
4のみを要素にもつ集合が集合Aの部分集合であるとき, 次の中から成り
立つ関係を正しく表現しているものをすべて選べ。
① 4EA ② {4} EA ③ {4}CA ④ {4}UA=A ⑤{4}∩A=Ø

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

答えは①③④です。
∈は要素についてのみ使える記号です。
⊂は集合についての三つ帰る記号です。
4は要素を表し、{4}は集合を表します。

①4も∈も要素を表しているのでOK
②{4}は集合、∈は要素を表すので×
③{4}も⊂も集合を表しているのでOK
④{4}もAも集合を表していて、集合Aの部分集合の1つが4なので、Aという集合の中に4が必ず含まれることになります。
なので、④はOKですが、
⑤は正しく書くと
{4}∩A＝{4}
になります。

芽瑠

ありがとうございます！とても分かりやすかったです！
質問なのですが、4∪A＝A という関係は成り立ちますか？

きらうる

4は要素、Aは集合なので、そもそも違うものとして扱うので、成り立ちません。

芽瑠

そうなりますよね！ありがとうございます！！