Question

山田

これはどうやって計算しますか？詳しく解説お願いします🙇‍♀️

2
x²
x - y +x-5y-6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

高橋

x²-y²+x-5y-6
=x²+x-(y²+5y+6)
=x²+x-(y+2)(y+3)
=x²+{(y+3)-(y+2)}x-(y+2)(y+3)
={x+(y+3)}{x-(y+2)}
=(x+y+3)(x-y-2)

山田

すみません、赤でマークした部分から青でマークした部分への変形が分かりません…

高橋

x²+x-(y+2)(y+3)←この式に

x²+(A+B)x+AB=(x+A)(x+B)←この公式を当てはめようとしています。

「-(y+2)(y+3)」と「AB」が対応しているので、AとBの組み合わせは
「y+2」と「-(y+3)」　または　「-(y+2)」と「y+3」
のどちらかになります。

また、xの係数同士を比較すると、最初の式のxの係数は1なので、「1」と「A+B」が対応しています。
上のAとBの組み合わせのうち、A+Bが1になるのは「-(y+2)」と「y+3」の方なので、最初の式の第2項「x」は
x=(A+B)x={-(y+2)+(y+3)}x={(y+3)-(y+2)}x
と変形できます。