Question

R.｡.:✽・ﾟ

⑵の面積を求める部分でなぜ△OCD-△OAB＝3△OABになるのか教えていただきたいです。よろしくおねがいします🙇‍♀️

また,
279 ベクトル方程式, 点の存在範囲
+4 (1) 点A(4,3)を通り, =(1,3)に垂直な直線の方程式は である。
++ (2) 00,0),A(1,3), B(2, 1) とし, 点PがOP - SOA+tOB, s≧0.
t≧0, 1≦s+t≦2 を満たしながら動くとき.点Pの存在する範囲の面積は
である。
(3) 座標平面上の定点A(2,-1) と任意の点Pに対し, ベクトル方程式
半径は
|30P-20A|=1 は円を表す。 この円の中心の座標は?
である。

(1)=(4,3), 直線上の点をPとすると,直
1線のベクトル方程式は n.(p-a)=0 on
p = (x,y) とすると
1-(x-4)+3-(y-3)=0
よって
7x+3y-13=0
(2) s+t=k とおくと 1≤k≤2
OP=sOA+tOB=(kOA) +—(ROB),
1/2 + 1/ 2 = 1, 1 ≥ 0, — 1 ≥ 0
OA=OA', OB=OB' とすると, Pは線分
A'B'上を動く。
ここで、OC-20A OD-20B とする。
kが1≦k≦2の範囲で変化すると, A'はAか
らCまで働き, B'はBからDまで動き
y
C
A'B'/CD
よって、Pの存在範囲は
右の図の斜線部分である。
ただし、境界線を含む。
したがって、求める面積
は AOCD-△OAB
=340AB
4
-3---11-1-3-21=¹-15
3
A
11
0 12
D