Question

れもん

背理法でb≠0とした時に矛盾すると書いてありますが、b=0としたときも右辺が有理数になり、矛盾しないのですか？🙇🏻‍♀️

5 次の問いに答えよ。
(1)a,b は有理数とする。 √2が無理数であることを用いて,命題
「a+b√2=0
a=b=0」を証明せよ。

[(1) 60 と仮定すると
a
BNI b b
√2=
となり,√2が無理数
Go
であることに矛盾する]

背理法 否定

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

函館駅前

矛盾しないですね。0で割ることができないため,そもそも√2=-a/bの形に変形することはできません。

今回は「a+b√2=0であってb≠0である有理数a,bがある」として矛盾を導く必要があります。

背理法