Question

めろ

これって一般項を求める公式ですよね？
なんで右辺は末項なんですか？
末項と一般項の違いなど、よくわからないです…。
教えてください🙇‍♀️

178 (1) この等差数列の初項は 5, 公差は4であ
る。 末項が 101 であるから, 項数をnとすると
5+(n-1).4=101
n = 25
これを解くと

Answer 1

なゆた

一般項・・n番目の項の数がいくつになるか
を求めるための式。

質問の式だと
1番目は5+(1−1)×4=5
2番目は5+(2−1)×4=9
3番目は5+(3−1)×4=13
というふうに求められます。

逆に何番目の数字なのか
ということも求められます

例えば17だったら
5+(n−1)×4=17
5+4n−4=17
4n=16
n=4
17は4番目の項

末項は最後の項のこと。
末項が何番目の項かわかれば
項の個数がわかります。
末項が20番目の項なら項の数も20個だし
末項が100番目の項なら項の数も100個ある。

だから、質問の写真では
一般項の式から末項が何番目の項なのか求めることで
項の個数を求めています