Question

ひとみ

この答えをお願いします！！

図2のようなトラックの荷台に、半径(√3-1)mの円柱形の丸太を載せ、丸
太をロープがたるまないようにロープで固定する。 このトラックの荷台は直方体
の形をしており, 幅が2m, 枠の高さが (23-3)m である。 また, MN は荷台
の中央にある線分であり、丸太はMN で荷台と接している。 さらに,A,A'は
荷台の端, B, B' は枠の上端である。
図3はこのトラックを真後ろから見た図であり, 点0は丸太の底面の円の中
心である。 太線がロープを表し、そのうちの弧PQが丸太と接している。 ロープ
は、Bから始まり。 丸太を押さえて反対側の枠の上端 B'に届いて丸太を固定し
ている。 ただし, ロープの太さ, 枠の厚みは考えないものとする。
B
A
an
N
IM
-2m
図2
B'
(2√3-3) m
A'
B
(2√3-3) m
A
P
1m
H
M
図3
B'
'A'

図3において、点Bから線分 OMに下ろした垂線とOM の交点をHとする。
さらに、∠HBO=α, ∠PBO=8とするとき, tana= キ
であり、OB'=
0の半径の
よって tanβ=
ス
の解答群
となる。
セ
ケ
tz
倍である。
+
ス
$3 01/2
①
丸太の半径をRm (R=√3-1) とする。 tan (a+β) を計算することにより、
B から B'までのローブの長さ,すなわち, 図3の太線の長さをRを用いて表す
と
である。
タ
② 1
-R (m)
サ であるから線分 OBの長さは円
ク
3√2
4√3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

【キ[2]、ク[3]】

【ケ[7]、コ[4]、サ[2]】

【シ[2]】

【ス[1]】