Question

いのり

数Bの数列、群数列についてです。
この⑴の解説で、2^n-2はどこから出てきたのでしょうか？また、2つ目の式の2・2^(n-1)-1は何をどう代入しているのですか？

*242 奇数の列を,次のように1個,2個 4個,8個,
ける｡
13, 5 | 7, 9, 11, 13 | 15, 17, ...., 29 | 31,
…,
(1) 第n群の最初の奇数を求めよ。
(2) 第n群に含まれる奇数の和を求めよ。
(3) 157 は第何群の何番目の数か。
と群に分
.....

242 (1) n ≧2のとき, 第1群から第 (n-1) 群ま
でに含まれる奇数の総数は
1 +2 +4 + . +2n−2=
1(2n−1−1)
2-1
=2n-1-1
よって, 第n (n≧2) の最初の奇数は, 2-1
OF
番目の正の奇数で
3
2.2n-1-1=2"-1
この式はn=1のときにも成り立つ。
よって, 求める数は 2″-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

いのり

ありがとうございます！等比数列の一般項だったんですね…
お暇であれば2つ目の式はどうなっているかも教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

いのり

ありがとうございます！とてもわかりやすくて助かりました！