Question

なずな

(2)が分かりません。k=+-5√10というところまでは分かります。答えは2枚目の通りです。

194円 C: x2+y2=25 と直線l:y=3x+k がある。
(1) 円Cと直線l が共有点をもつとき,定数kの値の範囲を求めよ。
★ (2) PCと直線lが接するとき、 定数kの値と接点の座標を求めよ。

[1],[2] から
k=5√10 のとき
接点 ( 2
3√10
3√10
k=-5√10 のとき 接点 (3
√10
2
V10
22

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

求めたkの値を直線に代入して連立方程式を解くと
(1)と同じ工程をしなければならないから無駄になる。
求めたkの値を(1)の解法の途中経過のxについての2次方程式にそのまま代入して解の公式でx座標を求める。
ルートの中はそのまま計算すると複雑なるから
括りだしをしてから計算すると簡単にできる。
分からない箇所があれば質問して下さい。

BA1000　数検準1級取得者

距離の公式で定数kの範囲を求めると
求めたkの値を代入して連立方程式を
解かなければならないから無駄になる。
問題文の内容から
この場合直線を円に代入して判別式を
とる方法が楽に解ける考えが重要になる。

なずな

わかりました！ありがとうございます😊