Question

ふぃり

数学得意な方お願いします。

点P(a,0)から曲線y＝xe^xに接線が引けるためのaの条件を求めよ。

この問題でtについての方程式を導いて判別式を使うのは分かりました。ただ”接線が引ける条件”が曖昧なので誰か説明して頂けると大変助かります。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

接線が引ける条件とは、
曲線上のある点Pにおいて、1点で交わる(接する)直線があることです。

この問題は、接点(t,te^t)における接線をつくって、それに(a,0)を代入したはずです。
そして、tの二次方程式になったはずです。
接線が引けるためには、実数tが存在すればいいので、tの二次方程式の判別式≧0になれば良いのです。

おそらく、接する→D＝0と勘違いしてませんかね？

ふぃり

恥ずかしながらその通りに思ってました…

めちゃくちゃ分かりやすい解説、そして間違いに気付かせて下さって本当ありがとうございます！！