Question

NaCl

aは正の定数とする。関数y＝xˆ2-2x-1(0≦x≦a) について、最大値を求めよ。という問題です。
平方完成とグラフを考えるところまではできましたが、場合分けでつまづいています。画像の答えには「0<a<2のとき」とありますが、これが0≦a≦2ではなく0<a<2になる理由がよくわかりません。なぜですか？

(2) 定義域の中央の値は
[1] 01 すなわち
0<a<2のとき
グラフは図の実線
部分のようになる。
よって,
x=0で最大値-1
をとる。
a
[2] 11 1 すなわち
-
2
a=2のとき
グラフは図の実線
部分のようになる。
よって, x=0,2で
最大値-1をとる。
a
2
-1
a²-2a-1
-2
-2
0
0
J
1 a 2
1
2
X
X

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

0≦x≦aであってます？0＜x≦aじゃないですかね。
a＝0だと0≦x≦0になって範囲がないですから。

a＝2のとき、y＝(x-1)²-2の最大値は、x＝0のとことx＝2のとこで同じになるんです。最大値は2点あるので、0＜a＜2とa＝2は分けて考えています。