Question

ᵃ

高1です。
3問とも「十分」が入りますか??🥲🥲
その理由も教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

練習 x, y は実数とする。 次の に, 「必要」, 「十分」 のうち,適す
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る言葉を入れよ。
(1) x=-2 は x2=4 であるための
(2) x>0 は x>1 であるための
(3) x=y は (x-y) x=0であるための
条件である。
条件である。
条件である。

必要条件 十分条件 必要条件と十分条件 実数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kake

(1)十分
x=-2の時、x²=4となるから。
ただし、x²=4の時必ずx=-2になるとは限らない。
(x=2が有り得る)

(2)十分
範囲を分かりやすくするために図示しましょう。
図示した写真を添付しておきますね。
xが０よりも大きい時、必ず1よりも大きくなるとは限りません。(x=0.3など)
逆に、xが1よりも大きい時、必ずxは０よりも大きくなりますね。

(3)十分
(x-y)x=0の解は、x-y=0またはx=0です。
(x-y=0↔x=y)
なので、必要条件では無いですね。
では、x=yの時、必ず(x-y)x=0は成り立つでしょうか。
答えはYESです。()内の値が0となるので、必ず0になります。

と言うことで3問とも十分条件ですね…
近くにいた友達にも解いてもらって3問とも十分条件であったので、そういうことです。

ᵃ

なるほど！！！
とても分かりやすい説明ありがとうございます👍🏻💖
解決しました！すっきりしました^^
ご友人の方もありがとうございました🙌🏻🥹

Popolus

2は必要条件ですよ。解説は合ってますが。
図からも明らかです。

kake

確かに、その通りですね。申し訳ない…。指摘ありがとうございます！

ᵃ

ありがとうございます！！！！
もう一度、必要条件と十分条件を自分で整理していきたいと思います！！🫡

ᵃ

Popolusさんありがとうございます🙌🏻💞