Question

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⑶のBnの一般項を求める問題です。3枚目の①の方で解いたのですが、②の解き方が答えみたいです。どこが違うんでしょうか？？解説お願いします🙇‍♀️

369 数列{an}を次のように定める。
3
α=2, an+1=an².4" (n=1,2,3, ......)
(1)=102 とするとき, bn+1 を 6 を用いて表せ。
(2) α,Bを定数とし, f(n)=an+β とする。 このとき,
bn+1-f(n+1)=3{bn-f(n)} が成り立つように a, βを定めよ。
数列{an},{bn}の一般項をそれぞれ求めよ。
[19 静岡大〕

369 (1) bn+1=3bn+2n
1
(2) a=-1, B=-
2
(3) an=2-3¹-¹-n-,
n-²/²,
5
b₂=².3n-¹-n-
2
bri
1
2

(3) Q4 +² lint₁ = 3 lin+2n E 16 (2.
"lin+₁ +n= 3 (lin+h)
数列{anth} は初&tl=2、公比3の等比数列なので、
4-1
4-d
lin + n = 2.3
"² lin = 2₁3 ny
{lin B
(2) (2) £¹) {lm - f(n) ( 17 272 l₁-f(1) = log = (₁ - +-8=² | ++ = = = = = =
公比3の等比数列なので、
MI
lin-f(n) = $2.3"
not
lin = 1/2.3"-n-2

数列 漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

変態教師

文章途中で終わってますが、わかると思います。簡単に言うと特性方程式型(An+1=pAn+qの形)の漸化式には置き換えられないってことです。

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ありがとうございます！！