Question

れい

解説の2行目、なぜa＞0になるんですか？

(2) lim{v22-3x+4 -(ax+b)}=0 となるように、 定数 α, 6の値を求めよ.
H18

(2) lim{√2x²-3x+4 (ax+b)}=0
H18
のとき, a>0である.
2x²-3x+4-(ax+b) =
(2-a²)x²-(3+2ab)x+4-b²
2x²-3x+4+(ax+b)
(2-a²)x-(3+2ab) +
3
2-+
4
I
2
(2x²-3x+4)-(ax+b)²
√2x²-3x+4+(ax+b)
4-62
+a+
b
X
X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やっほー

√2x^2-3x+4をx無限大に極限を取ると♾️となります。
一方、ax+b（一次関数）をx無限大に極限を取ると
a>0のとき∞ （グラフは右上がりなので）
a<0のとき-∞ （グラフは右下がりなので）
となります。
ここで、
√2x^2-3x+4-（ax+b）をx無限大に極限を取ると0になるためには、∞-∞となる必要があるので、ax+bは∞のほう、つまり、a>0でなきゃ話にならないよ〜って事です。
ちなみに、もし仮に、a<0だったら、極限を取ると∞＋∞で∞となるので、極限値が0であることに矛盾します。

れい

不定形にするということですね？
詳しくありがとうございました！🙇‍♀️