数学
高校生
解決済み

(2)の答えの丸の部分がどのように出るかが
分かりません。

階差数列

回答

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参考・概略です

等比数列の和の公式

 初項a,公比r で,第n項までの和=a(rⁿ-1)/(r-1) を利用

――――――――――――――――――――――――――――
3(2+2²+2³+・・・+2ⁿ⁻¹)

=3・[2+2・2¹+2・2²+・・・+2・2ⁿ⁻²] となり

●[ ]内が,初項2,公比2で第(nー1)項までの和となります

 これを,等比数列の和の公式にあてはめ{a=2,r=2,n=n-1}

=3・{2(2ⁿ⁻¹-1)/(2-1)}

●となっています

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