Question

頭悪い人

(2)の最初の式の意味がわからなかったので教えて頂けると嬉しいです🙇‍♀️

Try
43 複素数平面上に複素数 z = cosl+isin0 ( 0 < 0 <²) をとり, α = z +1,
β = z -1 とおく。
0
(1) B=2sin を示せ。
2
(2) argß =
=
0 π
+ を示せ。 ただし,0≦argβ<2πとする。
2 2
π
とする。 9つの複素数 am β" (m,n=1,2,3) の虚部の最小
3
値を求め,
(3) 0 =
(m,n) のすべてを決定せよ。 (九州大
その最小値を与える

43 (1) |B| = | cos0-1+isine
√(cos0-1)²+sin²0
(2)
=
2sin
= √2(1-cos)
sin
=
2sin
0
0 <8π より 0 < < <
2
cos-1
0
2
- 2/sin
4sin²
よって, sin より
> 0
0
2
0
argß
>
0
2
2
=
0
2
- 2sin²
=
2sin
=COS
2sin
cos(-2/2 -
0
2
0
2
0
2
0 T
+
COS
0
2
77)
2
2sin
TOA
= sin(+4)
=
=
0
2
|B| = 2sin
よって, 0≦argβ <2π より
0 T
'+
2 2
T
2
- sin
= COS
0
2
0
2
0
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ケイ

単に、β/|β|を考えてるだけですね。
これで偏角がもとまりますね。
それをあえて分解してるだけだと思います

頭悪い人

ありがとうございます！