Question

み

余弦定理から、AM(k)^2=AB^2＋BM(k)^2－2AB･BM(k)cosBとおけることはわかりました。
BM(k)が答えだとak/nとなっているのですが、どうしてこうなるのですか？BM(k)って何を表していて、kはどこから来たんですか？私はa/nかと思いました。

23 斜辺 BC の長さがαの直角三角形ABC が
ある。 斜辺 BC を n 等分する点を M1,M2,
n-1
……,Mn-1とし, ZAMk²=Sとするとき,
k=1
Sn
lim
non-1
を求めよ。

数学iii 数3 極限

Answer 1

mo1

参考・概略です

＞余弦定理から、
　{ＡＭ_(k)}²＝ＡＢ²＋{ＢＭ_(k)}²－2ＡＢ･{ＢＭ_(k)}･cosＢ
　　とおけることはわかりました。

●とすると、ＢＭ_(k)が指すものが、お分かりになっているはずなのですが

　何か勘違いがあるような気がします

●一応、ＢＭ_(k)＝ak/n　となる理由です

　ＢＣ＝aをn等分したものなので、、n等分した1つは(a/n)ですが

　ＢＭ_(k)は、Ｂから、n等分したものをk個集めた長さなので

　　ＢＭ_(k)＝(a/n)×k＝(ak/n)　となります

み

つまり、BM(k)とは辺の長さではなく、辺の長さの和ということですか？kがあったら和ということですか？理解力が無くてごめんなさい💦

mo1

＞BM(k)とは辺の長さではなく、辺の長さの和ということですか？

●Ｂから，Ｍ_(k)　までの長さです。そのようにしないと余弦定理は使えないはずです

＞kがあったら和ということですか？

●ＢのほうからＡにむけて，Ｋ番目という事です

＞理解力が無くてごめんなさい💦

●これは，

　み　さんが一生懸命考えていると思いますので

　私の方が，「説明力が不足していて，ごめんなさい」です

み

わかりました！！Bから数えてk番目ということですね！！その発想ができてませんでした。ありがとうございます解けました😭！！

mo1

そのとおりです＾＾良かった