Question

ちはやふる

漸化式の問題です。
2枚目の答えの波線の部分の式はどこから出てきたか
分かりません。
テスト範囲なので早めに答えていただけると
ありがたいです。

0
1*252 数列{an}の初項から第n項までの和SnがSn=n-2an で表さ
れるとき, an をnの式で表せ。

252 a1 = S であるから
ゆえに
an+1=S+1-S であるから
n
0-an+1=(n+1-2an+1)-(n-2an)
an+1= == /an + 1/3/2
2
3
よって
260
これを変形して
I=₁08
a₁=1-2a₁
a₁ = = = = an+ 1 = Xx²+1-2 anti
Ant
3
é
また
比数列で
0.2-
したがって
an =
2-3
-X+2an.
10 antitzanti
D
an+1-1=²(an-1) ₂
2
(an−
a₁-1=1/₁
ゆえに,数列{a,-1} は初項 - 2/3,公比 1/3の等
3²
3%
an-1=_2/2n−1
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33.
n
= 2ant (1
2 3anti = 2ant 1.
31 +3
+1

漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

よより

すこし手間ですが１回置き換えてみるとわかりやすいかもですね。

ちはやふる

理解できました。
ありがとうございます。