Question

ゆー

(3)の解答で、独立ではないから、公式が使えないと書いてあるのですが、この問題では、どのように独立か従属か調べれば良いですか。
また、公式を使う全ての場合で、問題を解く前に独立か従属か計算しなくてはならないのですか。

が出たらx軸方向に1だけ移動し,5,6の目が出たらy軸方向に1だけ移動す
原点Oから出発して座標平面上を動く点Pがある。 さいころを投げて 1, 2, 3,4の目
る。さ い
ころを6回投げたとき,Pのx座標、y座標を X,Y とする。 次の確率変数の平均,分散
を求めよ。
(1) X
(2) Y
(3) X-Y
X-Y₁2

Answer 1

やっほー

この場合は"前"の結果に依存して、座標が決まるじゃないですか？つまり、"前"の結果がその後の結果に影響するわけですよ。これが従属的ということです。

一方、独立的な試行はどのような場合かというと、よく見る問題で言うと、
「1〜4のカードが1枚ずつ入った箱の中から一枚取り出して、書かれた数字を記録してから『また箱に戻す』。この過程を繰り返した時〜」のような場合は独立的であると言えます。これは前の結果がどうであれ、また箱に戻してる時点でいわゆるリセット状態にあるわけです。これが独立的です。

だから問題を解く前に独立か従属かを見極めるためには計算をするのではなく、問題の状況を理解して、「前の結果が後の結果に左右するかどうか」を見るといいでしょう