Question

いちご

別解の線を引いている答えを展開したものと、上の線を引いた答えと違うのですが、、
どういうことですか

3) f(2x+1)²dx=f(4x² + 4x+1)dx=x³+2x²+x+℃
【別解) (ポイントの公式を使うと･･････)
2)
f(x−1)²dx=(x−1)²³+ C
(Cはいずれも積分定数)
01-
11
1
3) (2x + 1)²dx = (2x+1)³ + C = (2x+1)³3+ C
23
Hd
6

Answer 1

かき

下の方の3乗になっているのを展開してみてください。
定数項のCはずれますが、同じになるはずです。

いちご

展開しましたが、ばらすと1/6が残ると思うのですが、、

かき

定数項の1/6 のことですか？
それを含めて定数Cとしてしまえばよいんです。
とくにCはxに依存しない定数ですから。

かき

画像貼りますね

いちご

そういうことですか。理解できました。ありがとうございます

かき

よかったです😊