Question

Clearnoteユーザー

写真の、大問1の(2)と大問3の(2)がわかりません
2枚目は模範解答です
過程を細かく説明してくれると嬉しいです🙏
よろしくお願いしますm(_ _)m

1. 次の関数の( )内の定義域に対する値域を求めよ.
(1) y=2x2(1≦x<2)
(2)y=2x2(-1≦x<2)
2. 次の条件を満たし、y軸に平行な軸をもつ放物線の方程式を求めよ.
(1) 頂点の座標が (24) で,点(0, 1) を通る.
(2) 直線x=1を軸とし, 2点(0,-1), (3,-10) を通る.
(3) 3点 (04),(3,1),(4,-4) を通る.
3. 次の2次関数の最大値または最小値を求めよ.
(1) y=x(x-2)
1
(3) y = -—-—-x²-
2
x2-5x+1
(2) y=2x2+ 3 + 2

1.
2.
(1) 2≦y<8(2)0≦y<8
3
(1)y=-2/24(-2)2+4
(x
(2)y=-3(x-1)2 + 2
(3) y = −x² + 2x +4
3. (1) 最小値-1 (x=1のとき)
7
8
(x 3
(æ=-2のとき)
12:40
(x=−5のとき)
(2) 最小値
(3) 最大値 27
2
A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

1(2)
y=2x²は下に凸の放物線のグラフです。-1≦x＜2の範囲では、最小値はx＝0でy＝0、最大値はx＝2でy＝8。x＝-1のときはy＝2なので、最小値ではないんですね。
よって、0≦x＜8という値域になります。

3(2)
2でくくる
y＝2(x²+3/2x)+2

3/2を1/2した数の2乗をたす
　＝2(x²+3/2x+9/16-9/16)+2
　
-9/16を外に出す
　＝2(x²+3/2x+9/16)-9/8+2
　＝2(x+3/4)²+17/8

最小値はx＝3/4のとき、y＝17/8

きらうる

3(2)訂正

2でくくる
y＝2(x²+3/2x)+2

3/2を1/2した数の2乗をたす
　＝2(x²+3/2x+9/16-9/16)+2
　
-9/16を外に出す
　＝2(x²+3/2x+9/16)-9/8+2
　＝2(x+3/4)²+7/8

最小値はx＝-3/4のとき、y＝7/8

Clearnoteユーザー

なるほど！ありがとうございます🙏
わかりやすかったです！