Question

なずな

この問題解説がなくて困っています。(1)だけでも構いません！わかる方教えてください！答えは2枚目です。

15 △OAB において, 辺ABを2:1に内分する点をCとし, OA=7,
OB=6,OC=5とする。 OA=4,OB=6,DC= とするとき、次
の問いに答えよ.
(1) を用いてを表せ。
(2) 内積 a を求めよ。
(3) △OAB の面積を求めよ。
S (I)

15 △OAB において, 辺ABを2:1に内分する点をCとし, OA=7,
Ce
1
OB=6,OC=5とする。 OA = 4,OB=1, OC = c とするとき,次
の問いに答えよ.
(1) , を用いてを表せ。
(2) 内積 a.b を求めよ。
(3) △OAB の面積を求めよ。
(1)
(3)
c=1 / à + 3/2b
C=
a+
・b
3
5/17
***
(2)
38- (S)
こ
8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です
(ベクトルの「→」を省きます)

(1) ＣがＡＢを2：1に内分する点であることから
　　　c＝(1/3)a＋(2/3)b

(2) (1/3)a＋(2/3)b＝c　から
　　　　|(1/3)a＋(2/3)b|²＝|c|²
(1/9){|a|²＋4a･b＋4|b|²}＝|c²|
　　(1/9){49＋4a･b＋144}＝25
　　　 49＋4a･b＋144＝225
　　　　　　　　　　 4a･b＝32
　　　　　　　　　　　a･b＝8

(3) 公式Ｓ＝(1/2)√{|a|²|b|²－(a･b)²}　から
　　△ＡＢＣ＝(1/2)√{7²･6²－8²}
　　　　　　＝(1/2)√1700
　　　　　　＝(1/2)･10√17
　　　　　　＝5√17

なずな

とても助かりました。ありがとうございました✨