Question

tkhsre

なぜ2で割ったら1余り、3で割ったら2余る数が6で割ったら1不足する数と言い換えられるのですか？
不足するとは余るということの逆の意味を表しているのですか？
教えてください🙏

100 以下の自然数について, 2でわったら1余り, 3でわったら2
このと
なる.
余る数を小さい順に並べてできる数列は等差数列に
き,初項,公差, 項数を求めよ.

2でわると1余り, 3でわると2余る自
然数は, 6でわると1不足する自然数だ
から, 小さい順に, 5, 11, 17, ･･･ と並ん
でおり, これは等差数列を表すので,
般項は
5+6(n-1)=6n-1 (n=1,2, ...)
6n-1≦100 より n≦16
よって, 初項 5, 公差 6, 項数16である.

Answer 1

ゆう

ある自然数をNとおく。
N≡1(mod2)
N≡2(mod3)
3N≡3(mod6)
2N≡4(mod6)
⇔N≡-1
ゆえに、N=6k-1となるわけです。
これの具体例は5,11などです。

tkhsre

合同式をしっかり勉強していないので、上記の式の意味が分かりません、。

ゆう

すいません。配慮が足りませんでした。
こんな感じでどうでしょうか？
教科書通りのやり方だと思います！

※ x,y∈Zはx,yが整数であることを示してます。
この書き方は楽なのでおすすめです。