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参考・概略です

 √{x²+4x+4}-√{16x²-24x+9}

=√(x+2)²-√(4x-3)²

=|x+2|-|4x-3|

 ●-2<x<3/4 より
   |x+2|=+(x+2)
   |4x-3|=-(4x-3)

={+(x+2)}-{-(4x-3)}

=x+2+4x-3

=5x-1

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