Question

ちー

fx の＋0方向への極限の飛ばし方がよく分からないです。教えてください。

積分法 面積 小テスト③
10gxとする。
① f(x)=- x
(1) f(x) の増減を調べ, y=f(x)のグラフの概形をかけ。
(2) 原点を通るy=f(x) の接線
の方程式を求めよ。
(3) y=f(x), x軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
(1) 定義域は0<x,f'(x)=1-logx
2
10
e
f'(x) + 0
1
f(x)
>
e
y=-
logx
(1, 0)
(e, ½)
lim
x→+0
logx
=
グラフ
x
~∞, lim logx_
*48
xC
0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

1/x=tと置き換えると、lim[t→∞]-tlogt=-∞になります。
1/xの増加スピードよりも、logxの減少スピードが速いということですね。

exod

【⠀1/xの増加スピードよりも、logxの減少スピードが速いということですね。】
これは間違いでした。
参考に、
lim[x→0]1/x・logx=∞×(-∞)=-∞
(lim[x→0]1/x=∞、lim[x→0]logx=-∞)